Titolo del Progetto di Ricerca

Schemi crittografici e di trasmissione dei dati per database distribuiti e in cloud

Cryptographic and communication schemes for distributed and cloud databases

Descrizione sintetica dei contenuti

Il progetto di ricerca prevede come oggetto di studio la Geometria Finita e le relative applicazioni in schemi crittografici e di trasmissione di dati.

Gli obiettivi di ricerca che si intendono perseguire sono i seguenti: 1) costruzione di nuove famiglie di network codes provenienti da geometrie finite e da curve algebriche; 2) costruzione di sistemi crittografici a soglia provenienti da costruzioni geometriche sopra campi finiti, studio e costruzione di strutture di accesso basate su codici minimali, indagine del rapporto tra codici minimali e strutture geometriche combinatoriche; 3) individuazione delle possibilità applicative di tali sistemi di trasmissione e sicurezza a realtà aziendali del territorio; 4) proposte concrete di protocolli di trasmissione di dati e cifratura  basati su network codes e crittografia omomorfa finalizzati anche ad applicazioni di tipo blockchain.

 Per il raggiungimento degli obiettivi esposti il lavoro di ricerca viene pianificato come segue. Una prima fase sarà dedicata all’analisi della letteratura nota sulle tematiche oggetto di studio e alla definizione degli obiettivi specifici di ricerca. In una seconda fase ci si focalizzerà sulle strutture crittografiche a soglia, le loro relazioni con la geometria finita e sulla costruzione di network codes a partire da tali strutture. In questa e nella successiva fase sono previsti intensi rapporti con i collaboratori internazionali. Nella terza fase si andranno a esaminare legami e costruzioni teoriche nell’ambito del network coding e index coding. In questa fase inoltre si andranno a scoprire nuove famiglie di tali codici aventi parametri interessanti rispetto ai limiti noti in letteratura. Nella quarta ed ultima fase si andranno a studiare, in collaborazione con le realtà regionali, possibilità pratiche per l’applicazione degli argomenti indagati e si proporranno soluzioni che risultino valide sia dal punto di vista teorico che da quello pratico.

The topic of the present research project is the study of Finite Geometry and its applications to cryptography and communication systems.

The main aims are the following: 1) construction of novel network codes arising from finite geometries and/or algebraic curves; 2) construction of multiparty access schemes from geometries over finite fields or minimal codes; in depth investigation of the relationship between minimal codes and combinatorial geometric structures; 3) applications of the products of the aforementioned research to security and data transmission, in cooperation with local industries;4) delivery of protocols for data encoding and security based upon network codes and homomorphic cryptography, in light also of blockchain applications.

In order to attain the objectives outlined above, the research activity shall be organized as follows.

First, an extensive analysis of the available literature on the topics shall be performed; this also to define in detail the deliverables of the project. The research shall focus on multi-level access schemes and their relationship with finite geometries; also network codes arising from these structures shall be considered. In this step, as well as in the following one, we expect to have close collaboration with several international partners. The third step of the research shall consider the relationship between geometry and the known constructions of network codes and index codes. Here we aim to discover new families of such codes with "interesting" parameters when compared with what is currently known. The fourth and last step will be dedicated to study, together with regional entrepreneurial partners, applications of the results obtained in this project, in order to provide solutions valuable both from the theoretical and practical point of view.

Campo principale di ricerca

Geometria

Geometry

Sotto-campo di ricerca

Geometria Finita e sue applicazioni alla Teoria dei Codici e Crittografia

Finite Geometry and its applications to Coding Theory and Cryptography

Eventuale impegno didattico

Geometria

Geometry

Competenze richieste

Strutture algebriche e geometriche finite, Codici correttori di errori, aspetti matematici delle primitive crittografiche.

Finite algebraic and geometric structures, error-correcting codes, mathematical aspects of cryptographic primitives.

Esperienze di ricerca richieste

Documentata esperienza di ricerca e produzione scientifica nell’ambito delle applicazioni della Geometria alla Teoria dei Codici e/o alla Crittografia, in particolare in relazione ai Codici Algebrico-Geometrici.

Documented research experience and scientific production in the aera of Geometry applications to Coding Theory and/or Cryptography, particularly in relation to algebraic- geometric codes.

Lingua richiesta

Inglese

English

Numero massimo di pubblicazioni presentate dai candidati ai fini della valutazione

8 (otto)

8 (eight)

Competenze informatiche richieste

Ottima conoscenza di almeno un pacchetto di computer algebra

Extensive knowledge of at least one computer algebra package

Requisiti specifici di ammissione

Dottorato di ricerca in Matematica o affine

Diritti e doveri

Come previsto dalle vigenti disposizioni di legge in materia di stato giuridico dei ricercatori universitari a tempo indeterminato, per quanto compatibili, dal Contratto individuale di lavoro e dai vigenti Statuto e Codice di comportamento di questo Politecnico di Bari.

Il ricercatore è tenuto a svolgere la propria attività nel rispetto delle indicazioni contenute nell’Atto Unilaterale d’Obbligo per la realizzazione del Programma Regionale “Research for Innovation – REFIN” POR PUGLIA FESR-FSE 2014/2020 e, in particolare, nella scheda contenuta nell’Allegato 1 al predetto Atto, riferita alla presente procedura di reclutamento e disponibile sul portale www.poliba.it di questo Ateneo.